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填选题解法分析

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解法分析：对于二次函数的位置，主要凭据a、b、c的大小进行判定。凭据口诀“左同右异”(ab秀气)敬佩对称轴的位置，继而凭据启齿(a)和与y轴交点(c)敬佩概况位置。

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解法分析：本题是矩形翻折配景下的问题，凭据AD//BC以及翻折的性质，可知EG=GM、GF=GN，同期图中△A'EG∽△D'GF∽△GMN，凭据△A'EG和△D'GF的面积比为4，通过摇荡可知tan∠A'EG=1/2，继而通过贪图获得A'G(AB)的长度。

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解法分析：本题是新界说配景下与三角形存在性联系的问题。凭据题意，可知∠APB>90°，是以唯有△PBC和△PAC与△ABC相通。画出相宜题意的图形后，沟通重点的性质，通过解三角形标出相应线段的长度，从而求出∠PBD的余切值。

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函数空洞题解法分析

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解法分析：本题是二次函数配景下，在平移和对称配景下与求某个角的锐角三角比以及三角形相通存在性联系的问题。本题第(1)凭据抛物线过点A、B、C，不错敬佩抛物线的领略式。

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解法分析：本题的第(2)问领先凭据对称性求出点D的坐标，第①问凭据向下平移2个单元，敬佩平移后的领略式，继而敬佩点E的坐标，对于tan∠DBF的值不错借助图中的45°角贪图线段的长度，从而求得tan∠DBF的值。

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解法分析：本题的第(2)问的第②问是相通三角形的存在性问题。分为两种情况，一种情况是点F与点A重合的情况，此时可得m=3；另一组情况是△DFB∽△DBA的情况，凭据题意求出DF的长度后，通过过点F作FG⊥DH，构造X型基本图形，欺诈线段间的比例关系求出m的值。

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几何空洞题解法分析

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解法分析：本题是旋转相通型问题配景下与求线段长度、函数领略式以及等腰三角形存在性配景下求线段长度的空洞问题。本题的第(1)问借助△ACD和△ABC相通，不错求出AD的长度，或者借助cosA也不错求出AD的长度。

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解法分析：本题的第(2)问是函数关系的竖立。图中有三组相通三角形(蝶形相通模子)，需要借助摇荡进行发现。临了借助△ACD∽△BCE相通，竖立y对于x的函数关系式。

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本题同2024奉贤一模的第6题如出一辙：

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解法分析：本题的第(3)问是等腰三角形的存在性问题，不仅触及到等腰三角形的分类盘问，同期触及点Q的位置(点在线段或其延迟线上)。当点Q在CH延迟线上时，此时有且仅有CE=EQ这一种情况，求出CH的长度后，借助HQ-BD-X型基本图形，不错列出数目关系，再沟通第(2)问的领略式，不错求出AD的长度。

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当点Q在线段CH上时，此时有且仅有CQ=QE这一种情况，通过角的摇荡可知Q为DE中点，从而求出EB的长度，即y的值，代回(2)中的领略式即可求出AD的长度。

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